Магические квадраты
Содержание
В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту. Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества. Количество просмотров этой статьи: Магические квадраты обрели популярность наряду с появлением математических игр, таких как судоку. Магический квадрат — это таблица, заполненная целыми числами таким образом, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали была одинакова так называемая магическая константа.
Эта статья расскажет вам, как построить квадрат нечетного порядка, квадрат порядка одинарной четности и квадрат порядка двойной четности. Skip to Content. Про нас Сообщество Наугад Категории.
Научно-технический энциклопедический словарь. На рис. Энциклопедический словарь. Магический квадрат — Магический, или волшебный квадрат это квадратная таблица это магический квадрат, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.
Название «магические» квадраты получили от арабов, которые усмотрели в их свойствах нечто мистическое и потому принимали квадраты за своеобразные талисманы .
Магические Квадраты используются для привлечения влияния соответствующей им планеты. Помните, что в любой работе, в которую вы включаете силы вселенной, они должны гармонировать вашим намерениям. Магический квадрат "камея" представляет собой массив чисел, расположенных в клетках квадрата так, чтобы сумма любого ряда равнялась сумме любого столбца.
Для большинства магических квадратов сумма диагонали также равна сумме строки или столбца. Магические квадраты ценили за их магические и математические свойства на протяжение тысяч лет в Китае, Индии и на Ближнем Востоке. Наиболее распространенным способом использования этих камей является представление схемы, на которой можно составлять сигилы духов, ангелов или демонов.
Буквы имени существа преобразуются в числа, и по клеткам квадрата камеи прочерчиваются линии, согласно последовательности чисел. В магическом контексте термин магический квадрат также применяется к различным квадратам слов или к квадратам с числами, встречающимся в магических гримуарах. В их числе есть и те, что следуют абсолютно не очевидной схеме, и даже имеющие различное количество строк и столбцов.
Как правило, они используются в качестве талисманов. Например: квадрат Sator, один из знаменитейших магических квадратов, присутствует в ряде гримуаров, включая "Ключ Соломона"; ключ, чтобы "побороть зависть" из "Книги Власти"; и два квадрата из "Книги Священной Магии Абрамелина Мага", из них первый вызывает иллюзию великолепного дворца, а второй должен носить ребенок на голове во время инвокации ангелов Так получается сигил Хагиэль Hagiel , планетарного разума Венеры, будучи прочерченной на магическом квадрате Венеры.
Каждая буква иврита обладает своим гематрическим значением, таким образом мы получаем вершины сигила. Есть восемь видов устройства магического квадрата на девять клеток 3x3. И есть способов устройства клеточного 4x4 магического квадрата.
Существует другой подход к построению дьявольских квадратов. Сначала все числа в квадрате уменьшаются на 1, то есть теперь в квадрате расставляются числа от 0 до Далее каждое число представляется в двоичной системе счисления или, иначе говоря, как сумма степеней двойки. В каждой ячейке такого квадрата стоит или 0, или соответствующая степень двойки. Для каждого квадрата должно выполняться равенство всех рассматриваемых сумм.
Если в квадрате равны суммы чисел только это магический квадрат строках это магический квадрат столбцах, то он называется полумагическим. Минимальный нетривиальный случай показан ниже, он имеет порядок 3. Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях называется магической константой, M. Магическая константа нормального волшебного квадрата зависит только от n и определяется формулой.
Первые значения магических констант приведены в следующей таблице последовательность A в OEIS :. Ло Шу кит. Был известен ещё в Древнем Китаепервое изображение на черепаховом панцире датируется г. Параметры квадрата: 3, 9, 15, 45 3х3, 9 ячеек, сумма по всем направлениям 15, сумма всех чисел в квадрате —
- May , Квадраты, всем знакомое слово, а «МАГИЧЕСКИЕ» КВАДРАТЫ. От этого словосочетания сразу веет волшебством. Магический квадрат – квадратная
- Магический квадрат. Магические (волшебные) квадраты издавна использовались как защитные амулеты, для различной магии и для шифрования.
- Маги́ческий, или волше́бный квадра́тквадратная таблица, заполненная различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова
Это интересно Магический, или волшебный квадрат. Магический, или волшебный квадрат — квадратная таблица заполненная различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Это магический квадрат древнекитайской легенде, первый магический квадрат Ло Шу, содержащий три строки и три столбца, числа которых в сумме составляли 15, был начертан на панцире священной это магический квадрат, обитающей в водах Желтой реки.
Он был найден в Древнем Китае в г.
По условию нам задан магический квадрат, в котором все числа, кроме трёх, стёрты. Определим, чему равно число в левом верхнем углу квадрата.
Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Минимальный нетривиальный случай показан ниже, он имеет порядок 3. Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях называется магической константой, M. Магическая константа нормального волшебного квадрата зависит только от n и определяется формулой. Первые значения магических констант приведены в следующей таблице последовательность A в OEIS :.
Ло Шу кит. 洛書 , упр. 洛书 , пиньинь luò shū Единственный нормальный магический квадрат 3×3. Был известен ещё в Древнем Китае , первое изображение на черепаховом панцире датируется г. В Западноевропейской традиции этот квадрат называется «Печать Сатурна» Sigillum Saturni.
Квадрат нечётного порядка
Минимальный нетривиальный случай показан ниже, он имеет порядок 3. Сумма чисел в каждом столбце, строке и на диагоналях, называется магической константой , M. Магическая константа нормального волшебного квадрата зависит только от n и определяется формулой. Дьявольский магический квадрат — магический квадрат, в котором также с магической константой совпадают суммы чисел по ломаным диагоналям диагонали, которые образуются при сворачивании квадрата в тор в обоих направлениях.
Существует 48 дьявольских магических квадратов 4×4 с точностью до поворотов и отражений. Если принять во внимание еще и их дополнительную симметрию — торические параллельные переносы, то останется только 3 существенно различных квадрата:. Однако не было доказано см. То есть третий вариант - это базовый дьявольский квадрат, из которого различными преобразованиями можно построить все остальные.
В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили это магический квадрат на точность и полноту. Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи это магический квадрат высоким стандартам качества. Количество просмотров этой статьи: Магические квадраты обрели популярность наряду с появлением математических игр, таких как судоку. Магический квадрат — это таблица, заполненная целыми числами таким образом, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали была одинакова так называемая магическая константа.
Эта статья расскажет вам, как построить квадрат нечетного порядка, квадрат порядка одинарной четности и квадрат порядка двойной четности. Skip to Content. Про нас Сообщество Наугад Категории.
Маги́ческий, или волше́бный квадра́тквадратная таблица, заполненная различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова
If this type of authorization does not work for you, convert your account using the link. Квадраты, всем знакомое слово, а «МАГИЧЕСКИЕ» КВАДРАТЫ. Магический квадрат — квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.
Наверное, одной из первых известных человечеству магических фигур является магический квадрат. Он встречаются в культуре, это магический квадрат, верованиях и в различных мистических учениях многих народов. Страна, в которой был впервые придуман магический квадрат, это магический квадрат неизвестна, неизвестен век, даже тысячелетие нельзя установить. Вероятно, самым «старым» из дошедших до нас магических квадратов является таблица Ло Шу ок. Она имеет размер 3x3 и заполнена натуральными числами от 1 до 9.
- Магический квадратэто таблица, заполненная целыми числами таким образом, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали была одинакова (так называе магическая константа)
- Маги́ческий, или волше́бный квадра́тквадратная таблица $${\displaystyle n\times n}$$, заполненная $${\displaystyle n^{}}$$ различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел Больше.
Магический квадрат очень популярен среди любителей головоломок. Представляет собой таблицу, заполненную числами особым образом. При этом сумма чисел одинакова во всех направлениях. Это значение называется константой. Существует множество вариантов этих головоломок с разной степенью сложности. Первые таблицы такого типа использовались в Древней Греции и Китае.
Это подтверждают археологические находки. Арабы называли квадраты магическими, потому что верили, что они обладают магическими свойствами и могут защитить от многих зол. В середине 16 века вопрос о том, как работает магический квадрат, привлек внимание математиков Европы. Они активно занялись исследованием загадочных комбинаций чисел.
Другие публикации
Magic Squares — это математическая игра-головоломка, которая в увлекательной и увлекательной форме тренирует наши вычислительные навыки. Вот почему это один из лучших ресурсов для преподавания математики юным школьникам. Магический квадрат — это своего рода таблица или матрица, состоящая из различных ячеек, в которых записаны целые числа. Но ни в коем случае их нельзя устанавливать; необходимо соблюдать ряд правил:. Также важно подчеркнуть, что мы можем проводить различные классификации квадратов в зависимости от их структуры.
Первый соответствует степени квадрата , которая эквивалентна количеству ячеек в строке или столбце. А второй — по типу степени таблицы четные или нечетные числа. Исходя из этих различий, мы можем распределить все квадраты по разным категориям, хотя мы подробно остановимся на этом позже.
- Магический квадрат - это удивительное сочетание различных чисел, расположенных в квадратной матрице, сумма которых по диагонали и по вертикали и горизонтали дает все время одно и то же число
- МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ, квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному
- Магический квадратэто таблица, заполненная целыми числами таким образом, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали была одинакова (так называе магическая константа)
Войдите или зарегистрируйтесь. По всему форуму В этой теме В этом разделе. Главное меню. Магический квадрат Автор VIO, Вниз Страницы 1. Магический квадрат.
Заказать звонок. Магические волшебные квадраты издавна использовались как защитные амулеты, для различной магии и для шифрования. Магический квадрат - это квадрат, заполненный числами так, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Отличник Вася решил нарисовать на своей футболке магический квадрат, с помощью которого он зашифровал фразу:. Возраст зашифрован с помощью магического квадрата. К сожалению, верхний левый угол записки сжевал троль.
Задание зашифровано это магический квадрат помощью магического квадрата. К сожалению, часть это магический квадрат стерта.
Магический квадратэто особая математическая конструкция, состоящая из квадратной сетки, заполненной числами таким образом, что сумма .
Тема магического квадрата очень интересна школьникам, поэтому эту тему можно использовать для увлечения детей математикой. Магический квадрат — это квадратная — таблица целых чисел от 1 до , удовлетворяющая следующим условиям:. Простыми словами магический квадрат — это квадратная матрица таблица чисел, сумма который по вертикали, горизонтали и диагонали равна одному и тому же числу. Давайте разберемся, что это означает. Возьмем магический квадрат , то есть квадрат имеет 4 столбца и 4 строчки и выглядит так:.
Для этого квадрата найдем магическое число:. Таким образом сумма каждой строчки магического квадрата должна быть 34, каждого столбца, а также любой диагонали. Однако, расстановка чисел в магическом квадрате не обязательно будет однозначной. Например, посмотрите два магических квадрата размером :. Этот квадрат был впервые найден в Индии, и трактовался, как дьявольский квадрат, датируется 11 веком. В действительности очень интересно узнать, откуда люди решили, что искомая сумма числе по строке, по столбцу или по диагонали должна быть именно 34?
А вот еще один магический квадрат размера.
Магический квадрат
ИСТОРИЯ и ОБЩЕСТВО. ПУТЕШЕСТВИЯ и ГЕОГРАФИЯ. ИСКУССТВО и КУЛЬТУРА. НАУКА и ТЕХНИКА. ЗДОРОВЬЕ и СПОРТ. МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ, квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу. Магический квадрат — древнекитайского происхождения.
Mar , Магический квадрат - это удивительное сочетание различных чисел, расположенных в квадратной матрице, сумма которых по диагонали и по вертикали и горизонтали дает все время одно и то же число
Home » Статьи » Математика ». Автор: Щербаков А. Год написания: Класс: 9 Работа ученика Добавлено на сайт: Определение 1.
- Что такое магический массив и как он разрешается? Магический квадратэто своего рода таблица или матрица, состоящая из различных ячеек, в которых записаны целые числа. Но ни в коем случае
- МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ. Магический, или волшебный квадратэто квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом.
Минимальный нетривиальный случай показан ниже, он имеет порядок 3. Сумма чисел в каждом столбце, строке и на диагоналях, называется магической константойЭто магический квадрат. Магическая константа нормального волшебного квадрата зависит только от n и определяется формулой. Дьявольский магический квадрат — магический квадрат, в котором также с магической константой совпадают суммы чисел по ломаным диагоналям диагонали, которые образуются при сворачивании квадрата в тор в обоих направлениях.
Если принять во внимание еще это магический квадрат их дополнительную симметрию — торические параллельные переносы, то останется только 3 существенно различных квадрата:. Однако не было доказано см. То есть третий вариант - это базовый дьявольский квадрат, это магический квадрат которого различными преобразованиями можно построить все остальные.
Этот магический квадрат творит настоящую магию. Чтобы в этом убедиться, запишите на листочке любое число из этого квадрата. Не держите листок перед монитором, чтобы квадрат его не увидел. У вас должно получиться 4 числа, по одному в каждом ряду и в каждой строке. Сложите их. Когда будете готовы, смотрите ответ — магический квадрат к этому времени уже выяснит всё, что нужно, и угадает вашу сумму. Если вы не жульничали и не выбирали числа из одинаковых строк и столбцов, то у вас получилось число Если мы посмотрим на диагональ квадрата, то увидим, что её сумма равна 34, при этом каждое число одно в своём ряду и столбце:.
Но тогда, чтобы не было двух чисел в одном столбце, нам нужно будет переставить в первый ряд число 11, и оно превратится в 9.
Волшебство математики: простые правила, скрывающие захватывающие тайны. Откройте для себя очарование магических квадратов — этих красивых и загадочных математических фигур. Освойте несколько эффективных способов их решения. Приглашаю в захватывающее приключение, из которого вы выйдете более мудрыми! Магический квадрат представляет собой квадратную таблицу, в которой число строк и столбцов одинаково, а все ячейки заполнены различными числами.
- Что такое Магический квадрат? Как работает Магический квадрат; Почему их называют Магическими? Виды магического квадрата; Алгоритм создания магического квадрата; Псевдо-код
- Магические квадраты применяются в технологиях создания телевизоров, что позволяет обеспечить плавные цветовые переходы, полностью устраняя видимые границы .
- Магический квадрат - это расположение чисел в квадрате таким образом, что сумма каждой строки, столбца и диагонали составляет одно постоянное число, так называемую «магическую константу»
Magic Squares — это математическая игра-головоломка, которая в увлекательной и увлекательной форме тренирует наши вычислительные навыки. Вот почему это один из лучших ресурсов для преподавания математики юным школьникам. Магический квадрат — это своего это магический квадрат таблица или матрица, состоящая из различных ячеек, в которых записаны целые числа. Но ни в коем случае их нельзя устанавливать; необходимо соблюдать это магический квадрат правил:. Также важно подчеркнуть, что мы можем проводить различные классификации квадратов в зависимости от их структуры.
Первый соответствует степени квадратакоторая эквивалентна количеству ячеек в строке или столбце. А второй — по типу степени таблицы четные или нечетные числа.
Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Минимальный нетривиальный случай показан ниже, он имеет порядок 3. Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях называется магической константой, M. Магическая константа нормального волшебного квадрата зависит только от n и определяется формулой. Первые значения магических констант приведены в следующей таблице последовательность A в OEIS :.
Ло Шу кит. 洛書 , упр. 洛书 , пиньинь luò shū Единственный нормальный магический квадрат 3×3. Был известен ещё в Древнем Китае , первое изображение на черепаховом панцире датируется г. В Западноевропейской традиции этот квадрат называется «Печать Сатурна» Sigillum Saturni. Параметры квадрата: 3, 9, 15, 45 3х3, 9 ячеек, сумма по всем направлениям 15, сумма всех чисел в квадрате — Самый ранний уникальный магический квадрат обнаружен в надписи XI века в индийском городе Кхаджурахо :.
Это первый магический квадрат, относящийся к разновидности так называемых «дьявольских» квадратов [ 2 ].
Магический, или волшебный квадратэто квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова
Тема магического квадрата очень интересна школьникам, поэтому эту тему можно использовать для увлечения детей математикой. Магический квадрат — это магический квадрат квадратная это магический квадрат таблица целых чисел от 1 доудовлетворяющая следующим условиям:. Простыми словами магический квадрат — это квадратная матрица таблица чисел, сумма который по вертикали, горизонтали и диагонали равна одному и тому же числу. Давайте разберемся, что это означает.